৫০তম BCSগাণিতিক যুক্তিসংখ্যা ও ধারা

1+1214+18116+\mathrm{-1+\frac 12-\frac 14+\frac 18-\frac 1{16}+} অসীম ধারাটির যোগফল হবে:

  1. 23\mathrm{\frac{-2}3 }সঠিক উত্তর
  2. 32\mathrm{\frac{-3}2}
  3. 23\mathrm{\frac23}
  4. 32\mathrm{\frac32 }

সঠিক উত্তর: 23\mathrm{\frac{-2}3 }

ধারাটির প্রথম পদ, a=1\mathrm{a=-1} সাধারণ অনুপাত, r=121=12\mathrm{r={{\frac 12}\over -1}={-1\over2}} ∴ অসীমতক সমষ্টি, S=a1r=11(12)\mathrm{S_\infty ={a\over 1-r}={-1\over 1-(-\frac12)}} =11+12=132=23\mathrm{={-1\over 1+\frac 12}={-1\over \frac 32}={-2\over 3}}

সংখ্যা ও ধারা — আরও প্রশ্ন