সমান দৈর্ঘ্যের দুইটি দড়ির একটি দিয়ে আয়তক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরী করা হয় এবং অপরটি দিয়ে বর্গক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরী করা হয়। কোন তথ্যটি সত্য?
কআয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের চেয়ে বেশী
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশীসঠিক উত্তর
গউভয়ের ক্ষেত্রফল সমান
ঘকোনটির ক্ষেত্রফল বেশী বা উভয়ের ক্ষেত্রফল সমান কিনা তা বর্ণিত তথ্য থেকে নির্ণয় করা সম্ভব নয়
সঠিক উত্তর: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশী
ধরি, দড়িটির দৈর্ঘ্য 16 মিটার 16 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট রশি দিয়ে বর্গক্ষেত্রের বেষ্টনী তৈরি করা হলে, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য হয় 4 মিটার। ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =42 বর্গমিটার পুনরায় 16 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট রশি দিয়ে আয়তক্ষেত্রের বেষ্টনী তৈরি করা হলে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ (সর্বোচ্চক্ষেত্রে) হয় যথাক্রমে 5 মিটার ও 3 মিটার। ∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =(5×3)=15 বর্গমিটার ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল > আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল