লগইন
৪৯তম BCS

একটি সমান্তর ধারার 4র্থ (চতুর্থ) এবং 12 তম পদের যোগফল 20। ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল কত?

  1. ক100
  2. 150সঠিক উত্তর
  3. গ200
  4. ঘ300

সঠিক উত্তর: 150

সমান্তর ধারার n তমপদ =a+(n−1)d\mathrm{=a+(n-1)d} যেখানে, ‍a = প্রথম পদ d = পাশাপাশি দুই পদের পার্থক্য ∴ 4র্থ পদ =a+(4−1)d=a+3d\mathrm{=a+(4-1)d=a+3d} ∴ 12তম পদ =a+(12−1)d=a+11d\mathrm{=a+(12-1)d=a+11d} দেওয়া আছে, a+3d+a+11d=20⇒2a+14d=20\mathrm{a+3d+a+11d=20\\ \Rightarrow 2a+14d=20} এখানে, n সংখ্যক পদের সমষ্টি =n2{2a+(a−1)d}\mathrm{=\frac n2\{2a+(a-1)d\} } ∴ 15টি পদের সমষ্টি =152{2a+(15−1)d}\mathrm{=\frac{15}{2}\{2a+(15-1)d\} } =152{2a+14d}=152×20=150\mathrm{=\frac{15}{2}\{2a+14d\}\\ ={15\over2}\times 20=150 }
পুরো প্রশ্ন ব্যাংক