লগইন
২৫তম BCSগাণিতিক যুক্তিসংখ্যা ও ধারা

log2+log4+log8+.......\mathrm {log2+log4+log8+.......} ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?

  1. ক45 log245 \space \mathrm {log2}
  2. 55 log255 \space \mathrm {log2}সঠিক উত্তর
  3. গ65 log265 \space \mathrm {log2}
  4. ঘ75 log275 \space \mathrm {log2}

সঠিক উত্তর: 55 log255 \space \mathrm {log2}

log⁡2+log⁡4+log⁡8+⋯=log⁡2+2log⁡2+3log⁡2+…\log 2+\log 4+\log 8+\dots=\log 2+2\log 2+3\log 2+\dots, অর্থাৎ সাধারণ উৎপাদক log⁡2\log 2 বাইরে নিলে ভেতরে থাকে 1+2+3+⋯+101+2+3+\dots+10। প্রথম 1010 পদের যোগফল =10×112=55=\frac{10\times 11}{2}=55, তাই সমষ্টি =55 log⁡2=55\,\log 2।
গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংক

সংখ্যা ও ধারা — আরও প্রশ্ন