২৫তম BCSগাণিতিক যুক্তিত্রিভুজ ও জ্যামিতি

একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?

  1. 14 মিটার
  2. 16 মিটারসঠিক উত্তর
  3. 18 মিটার
  4. 20 মিটার

সঠিক উত্তর: 16 মিটার

খুঁটির নিচের দাঁড়ানো অংশ hh এবং ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য (48h)(48-h), যা ভূমির সাথে 30°30° কোণ করে অতিভুজ। তাই sin30°=h48h\sin 30°=\frac{h}{48-h}, অর্থাৎ 12=h48h\frac{1}{2}=\frac{h}{48-h}। সমাধান করে 48h=2h3h=48h=1648-h=2h\Rightarrow 3h=48\Rightarrow h=16 মিটার।

ত্রিভুজ ও জ্যামিতি — আরও প্রশ্ন