৪০তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিত

xxx=(xx)x\mathrm{{x^{x^{\sqrt x}}}={(x\sqrt x)^x}} হলে, x\mathrm{x} এর মান কত?

  1. 32\frac 32
  2. 45\frac 45
  3. 94\frac 94সঠিক উত্তর
  4. 23\frac 23

সঠিক উত্তর: 94\frac 94

ডানপাশ =(xx)x=(x3/2)x=x32x=(x\sqrt{x})^x=(x^{3/2})^x=x^{\frac{3}{2}x}। সমান ভিত্তি হওয়ায় সূচক সমান: xx=32xx^{\sqrt{x}}=\frac{3}{2}xx=94x=\frac{9}{4} বসালে x=32\sqrt{x}=\frac{3}{2}, বামপাশ =(94)3/2=(32)3=278=\left(\frac{9}{4}\right)^{3/2}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}, আর ডানপাশ =32×94=278=\frac{3}{2}\times\frac{9}{4}=\frac{27}{8} — মিলে যায়। তাই x=94x=\frac{9}{4}

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন