৩৮তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিত

x=3+2\mathrm{x=\sqrt3+\sqrt2} হলে, x3+1x3\mathrm{x^3+\frac{1}{x^3}} এর মান কত?

  1. 323\sqrt2
  2. 18318\sqrt3সঠিক উত্তর
  3. 12312\sqrt3
  4. 8

সঠিক উত্তর: 18318\sqrt3

1x=13+2=32\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt3+\sqrt2}=\sqrt3-\sqrt2, তাই x+1x=23x+\frac{1}{x}=2\sqrt3। এখন x3+1x3=(x+1x)33(x+1x)=(23)33(23)=24363=183x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=(2\sqrt3)^3-3(2\sqrt3)=24\sqrt3-6\sqrt3=18\sqrt3

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন