৩৭তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিত

x23x+1=0\mathrm x^ {2}-3\mathrm{x}+1=0 হলে, (x21x2)(\mathrm x^{2}- {1 \over \mathrm x^{2}}) এর মান-

  1. 535 \sqrt {3}
  2. 353 \sqrt {5}সঠিক উত্তর
  3. 454 \sqrt {5}
  4. 656 \sqrt {5}

সঠিক উত্তর: 353 \sqrt {5}

x23x+1=0x^2-3x+1=0 কে xx দিয়ে ভাগ করলে x+1x=3x+\frac{1}{x}=3। এখন x1x=(x+1x)24=94=5x-\frac{1}{x}=\sqrt{\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-4}=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}। তাই x21x2=(x+1x)(x1x)=35x^2-\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)=3\sqrt{5}

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন