প্রশ্ন ব্যাংক / গাণিতিক যুক্তি / ৪৭তম BCS ৪৭তম BCS গাণিতিক যুক্তি বীজগণিত
যদি 5 x 3 − 2 x 2 + x + k = 0 \mathrm {5x^3-2x^2+x+k=0} 5 x 3 − 2 x 2 + x + k = 0 ( x − 3 ) \mathrm {(x-3)} ( x − 3 ) ক 50 খ 60 – 120 সঠিক উত্তর ঘ – 60 – 120
এখানে, বহুপদীটির একটি উৎপাদক ( x − 3 ) \mathrm{(x - 3)} ( x − 3 ) x = 3 \mathrm{x = 3} x = 3 x = 3 \mathrm{x = 3} x = 3 5 x 3 − 2 x 2 + x + k = 0 ⇒ 5 × ( 3 ) 3 − 2 × ( 3 ) 2 + 3 + k = 0 ⇒ 5 × 27 − 2 × 9 + 3 + k = 0 ⇒ 135 − 18 + 3 + k = 0 ⇒ 120 + k = 0 ∴ k = − 120 \mathrm{5x^3-2x^2+x+k=0 \\ \Rightarrow 5\times (3)^3-2\times (3)^2+3+k=0 \\ \Rightarrow 5\times 27-2\times 9+3+k=0 \\ \Rightarrow 135-18+3+k=0 \\ \Rightarrow 120+k=0 \\ \therefore k=-120 } 5 x 3 − 2 x 2 + x + k = 0 ⇒ 5 × ( 3 ) 3 − 2 × ( 3 ) 2 + 3 + k = 0 ⇒ 5 × 27 − 2 × 9 + 3 + k = 0 ⇒ 135 − 18 + 3 + k = 0 ⇒ 120 + k = 0 ∴ k = − 120 বীজগণিত — আরও প্রশ্ন x 2 − y 2 + 2 y − 1 \mathrm {x^2-y^2+2y-1} x 2 − y 2 + 2y − 1 যদি M = { a , b , 1 , 2 } \mathrm{M=\{a,b,1,2\}} M = { a , b , 1 , 2 } N = { 1 , 2 } \mathrm{N=\{1,2\}} N = { 1 , 2 } N − M \mathrm{N-M} N − M a x + b y = a 2 : b x − a y = a b ; \mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;} ax + by = a 2 : bx − ay = ab ; ( x , y ) \mathrm{(x, y)} ( x , y ) ( x 2 − 2 + 1 x 2 ) 7 \mathrm{\Big(x^2-2+{\frac1{x^2}\Big)}^7} ( x 2 − 2 + x 2 1 ) 7 2 x 2 + 3 x + 1 \mathrm{2x^2+3x+1} 2 x 2 + 3x + 1 যদি 0 < x < 1 \mathrm{0 < x < 1} 0 < x < 1 x 4 − 2 x + 1 \mathrm{x^4-2x+1 } x 4 − 2x + 1 x − 3 \mathrm{x - 3 } x − 3 যদি x = 5 + 3 \mathrm x=\sqrt 5+\sqrt 3 x = 5 + 3 x 3 + 8 x 3 \mathrm x^3+{8\over \mathrm {x^3}} x 3 + x 3 8