লগইন
৪৯তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিত

ax+by=a2:bx−ay=ab;\mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;} এই সহ-সমীকরণের (x,y)\mathrm{(x, y)} এর সমাধান কোনটি?

  1. ক(a2,b2)\mathrm{(a^2,b^2)}
  2. খ(a,b)\mathrm{(a,b)}
  3. গ(0,a)\mathrm{(0,a)}
  4. (a,0)\mathrm{(a,0)}সঠিক উত্তর

সঠিক উত্তর: (a,0)\mathrm{(a,0)}

ax+by=a2…(i)bx−ay=ab…(ii)\mathrm{ax+by=a^2…(i)\\ bx-ay=ab…(ii)} (i)\mathrm{(i)} নং কে a ও (ii)\mathrm{(ii)} নং কে b\mathrm{b} দ্বারা গুণ করে, a2x+aby=a2b2x−aby=ab2a2x−b2x=a3−ab2‾⇒(a2−b2)x=a(a2−b2)∴x=a\mathrm{a^2 x+aby=a^2\\ b^2 x-aby=ab^2\\ \overline{a^2 x-b^2 x=a^3-ab^2}\\ \Rightarrow (a^2-b^2 )x=a(a^2-b^2 )\\ \therefore x=a} x=a(ii)\mathrm{x = a (ii)} নং এ বসিয়ে, ba−ay=ab⇒ay=ab−ab=0\mathrm{ba - ay = ab\\ \Rightarrow ay = ab - ab = 0} ∴ নির্ণেয় সমাধান (x,y)=(4,0).\mathrm{(x, y) = (4, 0).}
গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংক

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন