গাণিতিক যুক্তি

১. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ${4\sqrt{2}}$ একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

২. ∆ABC এ ∠A = 40°, ∠B=70°, হলে ∆ABC কি ধরনের ত্রিভুজ?

৩. $\mathrm{x^{2}+ \mathrm {y^{2}}}=185$, $\mathrm {x-y=3}$ এর একটি সমাধান হল:

৪. $\mathrm {x}$$-{1 \over x}= {1}$ হলে, $\mathrm{x}^{3}-{{1}\over \mathrm {x}^ {3}}$ এর মান কত?

৫. কলার দাম 20% কমে যাওয়ায় 12 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা?

৬. 60 লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত 2 : 1। কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে?

৭. দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু. 11 এবং ল.সা.গু. 7700। একটি সংখ্যা 275 হলে, অপর সংখ্যাটি -

৮. $\mathrm {x-y}={2}$ এবং $\mathrm{xy=24}$ হলে, $\mathrm {x}$ এর ধনাত্মক মানটি-

৯. $\mathrm {3\over x}+{\mathrm {4\over {x}\ +\ {1}}}$ ${=2}$ হলে, $\mathrm {x}$ এর মান-

১০. $\mathrm {|x-3|}<5$ হলে-

১১. $\mathrm {x^-{^3}} -{\mathrm {0.001={0} }}$ হলে, $\mathrm {x^2}$ এর মান-

১২. $\log_ {3}$$({1\over 9})$ এর মান-

১৩. একটি গুণোত্তর অনুক্রমের দ্বিতীয় পদটি -48 এবং পঞ্চম পদটি ${\mathrm 3\over{4}}$ হলে সাধারণ অনুপাত কত?

১৪. $\log_\mathrm a \mathrm {x=1}, {\log_\mathrm a \mathrm {y=2}}$ এবং $\log_\mathrm a{\mathrm z=3}$ হলে, $\log_\mathrm a {({\mathrm {x^3 y^2 \over z}}})$ এর মান কত?

১৫. 2 সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?