গাণিতিক যুক্তি

১. একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

২. একটা লোহার গোলক গলিয়ে কয়টি সমান আয়তনের গোলক তৈরী সম্ভব যাদের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধ বড় গোলকটির অর্ধেক?

৩. একটি ত্রিভুজের প্রথম কোণ দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক। তৃতীয় কোণ অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ। দ্বিতীয় কোণটি কত ডিগ্রী?

৪. $\mathrm{PQR}$ ত্রিভুজের $\mathrm{∠Q = 90^{\circ}}$ এবং $\mathrm{∠P = 2∠R}$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

৫. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল হবে:

৬. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ $\mathrm{ x,\frac x2}$ ও $\mathrm{\frac{3x}2}$। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?

৭. যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

৮. একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

৯. $\mathrm (0, 0)$ এবং $\mathrm (3, 3)$ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

১০. একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ২ সে.মি. এবং উচ্চতা ৬ সে.মি. হলে, উহার তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল কত?

১১. কোনো একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাণ ২৮° ও ৬২°। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?

১২. 4 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রে পরিলিখিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

১৩. নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?

১৪. একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস $12\mathrm {cm}$ হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?

১৫. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত $1:2\sqrt 2:3$ হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?