গাণিতিক যুক্তি
৭৩৭টি প্রশ্ন · সব BCS থেকে একত্রিত
১৪টি প্রশ্ন · পৃষ্ঠা ১/১
১. একটা বাক্সে ৪টা লাল, ৩টা নীল, ২টা হলুদ ও ১টা সবুজ বল আছে। কমপক্ষে কয়টা বল উঠালে সেখানে অন্তত একটা লাল বল থাকবেই?
২. ABSCISSA শব্দটির বর্নগুলিকে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?
৪. 0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?
৫. একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?
৬. ৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে একজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে একটি কমিটি গঠন করা যাবে?
৭. ৬ জন খেলোয়াড়কে সমান সংখ্যক দুইটি দলে কত ভাবে বিভক্ত করা যায়?
উত্তর যাচাই করো — একাধিক exam-solution সূত্রে (bcstarget, mcqstudybd প্রভৃতি) গৃহীত সঠিক উত্তর ১০ = অপশন A (৬C₃ = ২০; দুই দল অভিন্ন বলে ২ দিয়ে ভাগ = ১০)। কিন্তু DB-তে keyed answer B (২০)। source keyed answer-এর সাথে conflict করে, তাই keyed answer সন্দেহজনক — SKIP।
৮. 4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?
৯. 10 টি জিনিসের মধ্যে 2 টি এক জাতীয় এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?
১০. 12টি পুস্তক থেকে 5টি কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেখানে 2টি পুস্তক সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
১১. 14 জন খেলোয়াড়ের মধ্য থেকে নির্দিষ্ট একজন অধিনায়কসহ 11 জনের একটি ক্রিকেট দল কতভাবে বাছাই করা যাবে?
১২. CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
১৩. ২০ সদস্যবিশিষ্ট একটি ফুটবল দল থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ-অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
উত্তর যাচাই করো — অধিনায়ক ও সহ-অধিনায়ক ভিন্ন পদ, তাই এটি ক্রমবিন্যাস (permutation): ২০×১৯ = ৩৮০, অর্থাৎ সঠিক উত্তর C। কিন্তু keyed answer B (১৯০) হলো সমাবেশ (combination, ²⁰C₂)। keyed answer সন্দেহজনক — skip।
১৪. ৫ জন প্রতিযোগীর মধ্যে ৩টি পুরস্কার কতভাবে বিতরণ করা যায়?