গাণিতিক যুক্তি

১. একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?

২. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

৩. $\mathrm {Y=3x+2,Y=-3x+2}$ এবং $\mathrm {Y=-2}$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি?

৪. $\mathrm {x+y=6}$ এবং $\mathrm {xy=8}$ হলে $(\mathrm {x-y})^2$ –এর মান কত?

৫. ৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/- টাকার উপর সুদ কত হবে?

৬. যদি ১৫টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ পোশাক শার্ট হয় তবে ১৫টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?

৭. $\mathrm{১^২ + ৩^২ + ৫^২ + ...... + ৩১^২}$ সমান কত?

৮. এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল; ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?

৯. চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

১০. কোন ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত?

১১. এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির $\mathrm{৩\over ৭}$ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের $\mathrm{৫\over ১২}$ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?

১২. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫, ৬ ও ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারের ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

১৩. ৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪, ... এর পরবর্তী সংখ্যা কত?

১৪. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?

১৫. $\mathrm {x+y=7}$ এবং $\mathrm{xy=10}$ হলে, $\mathrm{(x-y})^2$-এর মান কত?