গাণিতিক যুক্তি

১. ${1} \over 2$ $\{{(\mathrm {a+b)^2+(a-b\}})^2 }=$ কত?

২. $\mathrm {a^m.a^n=a^{m+n}}$ কখন হবে?

৩. শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?

৪. ${\mathrm{ABD}}$ বৃত্তে ${\mathrm{AB}}$ এবং ${\mathrm{CD}}$ দুটি সমান জ্যা পরস্পর ${\mathrm{P}}$ বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?

৫. ${\mathrm{P}}$-এর মান কত হলে ${\mathrm{4x^2-Px+9}}$ একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

৬. নিচের কোন সংখ্যাটি ${\sqrt2}$ এবং ${\sqrt3}$ এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা?

৭. ${\mathrm{x^2-8x-8y+16+y^2}}$ এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে?

৮. ${\mathrm{2x^2-x-15}}$ এর উৎপাদক হবে-

৯. চারটি সমান বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ একটি ক্ষেত্র যার একটি কোণও সমকোণ নয়, এরূপ চিত্রকে বলা হয়-

১০. ${\mathrm{a^4+4}}$ এর উৎপাদক কি কি?

১১. একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

১২. চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালে যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?

১৩. বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টির মধ্যে ১৫টি নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ${\mathrm{১\over৩}}$ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

১৪. নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

১৫. ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ –––। পরবর্তী সংখ্যাটি কত?