গাণিতিক যুক্তি

১. কোন সংখ্যার $\mathrm{২ \over ৭}$ অংশ ৬৪- এর সমান?

২. একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চে দেয়ালকে স্পর্শ করে। মই-এর অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব (মিটারে)-

৩. ${\mathrm{{(2+x)}+{3=3}{(x+2)}}}$ হলে ${\mathrm{x}}$ এর মান কত?

৪. যদি ${\mathrm{x^3+hx+10=0}}$ এর সমাধান ${2}$ হয়, তবে ${\mathrm{h}}$ এর মান কত?

৫. একটি ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?

৬. ${\mathrm{y=৩x+২,\ y=-৩x+ ২}}$ এবং ${\mathrm{y=-২}}$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?

৭. ৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?

৮. $\mathrm{{[২-৩(২-৩)^-{^১}]^-{^১}}}$ এর মান কত?

৯. বালক ও বালিকার একটি দলে নিম্নরূপ খেলা হচ্ছে। প্রথম বালক ৫জন বালিকার সঙ্গে খেলছে, দ্বিতীয় বালক ৬জন বালিকার সঙ্গে খেলছে। এভাবে শেষ বালক সবকটি বালিকার সঙ্গে খেলছে। যদি ${\mathrm b}$ বালকের সংখ্যা এবং ${\mathrm g}$ বালিকার সংখ্যা প্রকাশ করে, তবে ${\mathrm b}$ এর মান কত?

১০. একটি সমবাহু ষড়ভুজের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম বৃত্তের আয়তন ১০০π হলে ঐ ষড়ভুজের আয়তন কত?

১১. কোনো পরীক্ষায় একটি ছাত্র ${\mathrm n}$ সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলোর এক-তৃতীয়াংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

১২. একটি লোক খাড়া উত্তর দিকে m মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া দক্ষিণ দিকে পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত মাইল?

১৩. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?

১৪. একটি ঘড়িতে ৬টার ঘণ্টা ধ্বনি ঠিক ৬টায় শুরু করে বাজতে ৫ সেকেন্ড সময় লাগে, ঐ ঘড়িতে ১২ টার ঘণ্টাধ্বনি বাজতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে? ঘণ্টাধ্বনি সমান সময় ব্যবধানে বাজে।

১৫. এক গোয়ালা তার ‘n’ সংখ্যক গাভীকে চার পুত্রের মধ্যে নিম্ন লিখিতভাবে বণ্টন করে করে দিল : প্রথম পুত্রকে $\mathrm{১\over২}$ অংশ, দ্বিতীয় পুত্রকে $\mathrm{১\over ৪}$ অংশ, তৃতীয় পুত্রকে $\mathrm{১ \over ৫}$ অংশ এবং বাকি ৭টি গাভী চতুর্থ পুত্রকে দিল। ঐ গোয়ালার গাভীর সংখ্যা কত ছিল?