গাণিতিক যুক্তি

১. একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

২. $\mathrm{4^x+4^{1-x}=4 }$ হলে $\mathrm{x}$ = কত?

৩. $\mathrm{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{2}{7}+\ldots }$ ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

৪. $\mathrm{\frac{x-2}{x-1}+\frac{1}{x-1}-2=0}$ এর সমাধান সেট কোনটি?

৫. A এবং B দুটি ঘটনা যেন, $\mathrm{\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\frac{3}{4}}$ এবং $\mathrm{\mathrm{P}\left(\mathrm{B}^{\mathrm{C}}\right)=\frac{5}{8}|\mathrm{P}\left(\mathrm{A}^{\mathrm{C}} \cap \mathrm{B}^{\mathrm{C}}\right)=}$ কত?

৬. বাস্তব সংখ্যায় $\mathrm{\frac{1}{3x-5}<\frac{1}{3}}$ অসমতাটির সমাধান-

৭. একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?

৮. ২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলো যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

৯. $\mathrm{x=\sqrt4+\sqrt3}$ হলে $\mathrm{x^3+{1\over x^3}}$ এর মান কত?

১০. O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে $\mathrm{x}$ কোণের মান কত?

১১. $\mathrm {P(A)={1\over 3};P(B)={2\over 3};A}$ ও $\mathrm{B}$ স্বাধীন হলে, $\mathrm{P(\frac BA)}$ = কত?

১২. 5 + 8 + 11 + 14 + ...... ধারাটির কত তম পদ 302।

১৩. ৩০ কি.মি. পথ পাড়ি দিতে জয়নুলের রনির থেকে ২ ঘণ্টা সময় বেশি লেগেছে। জয়নুল যদি তার গতি দ্বিগুণ করত তাহলে রনির থেকে ১ ঘণ্টা সময় কম লাগত। জয়নুলের গতি কত ছিল?

১৪. একটি চৌবাচ্চায় ৮০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার। চৌবাচ্চাটির গভীরতা কত?

১৫. নিচের ধারার শেষ সংখ্যা কত? ৩, ৯, ২৭, ৮১ ......?